Un industriel d’une cinquantaine d’année vivant dans l’Hérault (34), dans le Languedo-Rousssillon, dans le sud de la France, vient de gagner pour la deuxième fois près de 3 millions d’euros au Loto.

Tous les médias ont relayé qu’il avait une chance sur 363 billions (363 000 000 000 000) que cela lui arrive, chiffre qui leur avait été donné par la Française des Jeux. Or, non seulement ce nombre ne tient pas compte des grilles multiples jouées par le joueur, mais en plus le calcul de probabilités est faux.

Tout d’abord, le gagnant a déclaré jouer des milliers d’euros chaque mois avec des "grilles multiples sur plusieurs grilles différentes", ce qui augmente déjà les chances d’avoir des numéros gagnants.

Ensuite, il existe une chance sur 13.983.816 de gagner au loto, selon le calcul suivant :

Pour ce qui est du loto, c’est très simple : 49 boules présentes, 6 seront tirées au hasard, ce qui fait au début pour chaque boule une chance sur 49 de sortir, ensuite 1 chance sur 48 (puisqu’il ne reste plus que 48 boules), puis une chance sur 47, etc… jusqu’à la sixième. Au total, la probabilité de gagner au loto est de 1/(49/1 x 48/2 x 47/3 x 46/4 x 45/5 x 44/6) = 13.983.816 donc 1 chance sur 13.983.816, soit approximativement 1 chance sur 14 millions. [1]

La probabilité de gagner deux fois au Loto avec une seule grille est égale à la probabilité de voir deux grilles identiques sortir sur deux jeux différents [2]. Par exemple, si vous lancez un dé, vous avez une chance sur six de voir le 4 sortir, tandis que si vous lancez deux dés, vous avez une chance sur 6 puis de nouveau une chance sur 6, soit 6 au carré, soit une chance sur 36. Dans le cas du Loto, il faut donc multiplier 13.983.816 par lui-même, soit 195 557 109 921 856, soit un peu près deux fois moins que le nombre énoncé par la Française des Jeux et relayé par les médias.

Remarquez que cette information a été donnée par les médias le même jour que l’annonce de la mise d’un plan d’austérité en France…

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_{Le monde est étrange, vous ne trouvez pas ?}