Les différents articles de la rubrique "Gématrie" nous amènent à interroger les linguistes et les mathématiciens :

• Aux linguistes : comment expliquer la relation mathématique existant entre des mots appartenant au même champ lexical, étant donné que les mots d’un langue ont évolué avec le temps et que l’alphabet, l’écriture et l’orthographe sont des créations humaines. Faut-il comprendre qu’il existe des lois mathématiques en-deçà des règles linguistiques de transformation des langues (elles-mêmes dues aux échanges linguistiques et aux possibilités de notre appareil phonatoire) ? Faut-il comprendre que les langues, quelques soient leurs évolutions, suivent une trame dont les égalités sont la trace, dont les nombres sont les marqueurs ?

• Aux mathématiciens : comment expliquer la multiplicité des égalités, et en particulier des égalités de second niveau avec des champs lexicaux qui se croisent, à partir des seules probabilités ? Doit-on comprendre que la diversité du vocabulaire et le nombre moyen de lettres dans un mot suffit à expliquer la réapparition des mêmes nombres et ainsi des égalités entre mots de sens proche ? Combien faudrait-il de résultats dans un même champ lexical, ou dans un nombre suffisant d’expressions et de proverbes, pour provoquer un doute raisonnable chez le scientifique ? Si ces résultats ne sont pas l’effet du hasard, alors qu’est-ce que c’est ?

Après discussion avec des mathématiciens sur un forum consacré aux probabilités, il apparaît comme fortement probable de trouver une relation entre deux mots lexicaux dans une liste d’une vingtaine de mots seulement, autrement dit une égalité de premier niveau tous les 20 mots. C’est ce que l’on constate empiriquement dans nos résultats. Cette proportion se retrouve également dans le dictionnaires des synonymes et des mots avoisinants de Bertand Chazeau : près de 50 000 entrées pour 1 million de synonymes (le dictionnaire parle de 60 000 entrées mais une partie d’entre elles renvoie à d’autres mots), soit 5%, soit deux synonymes tous les 20 mots…

Avec un lexique de 20 000 mots et une moyenne de 200 mots par champ lexical, quelle est la probabilités que deux mots soient liés par un même champ lexical ? Appelons N ce nombre.

La probabilité que deux mots soient liés par un champs lexical donné par l’un ou l’autre des deux mots serait p = N(N-1)/399980000.

On peut partir du principe que si le mot A est dans le champs lexical du mot B, alors le mot B est dans le champs lexical du mot A.

Pour N = 200, p = 0.0001

Estimons à p la probabilité que deux mots soient reliés (donc (1-p) pour que deux mots soient libres).

On a P1(10 mots choisis sont libres) = (1-p)45 On a P2(100 mots choisis sont libres) = (1-p)4590

En remplaçant p par 0.0001 (deux mots au hasard auraient seulement 0,01% de chance d’être liés par un même champs lexical), on obtient :

P1= 1 P2= 0.61

Autrement dit, avec un champ lexical estimé à 200 mots, la probabilité de trouver deux mots appartenant à un même champ lexical est assez élevée (p=0,39).

Mais nos résultats appartiennent-ils à des champs lexicaux aussi vastes que des familles de 200 mots ? Où commence et où finit un champ lexical ?

Prenons pour exemple le nombre 49. Les mots que nous avons associés sont les suivants :

• boire/soif
• bétail/boeuf/veau
• larme/peine

Nous n’avons pas retenus les résultats suivants :

• règne/obéir/sceau/phase/apogée
• schéma/salle/chalet/espace/clos/hôtel
• seiche/milan/veau/boeuf

Pourquoi ? Parce que pour expliquer le lien entre "règne" et "obéir", on est obligé de passer par un troisième terme, "roi" par exemple. Même remarque pour "chalet" et "hôtel", etc. Les autres relations ne sont plus évidentes : entre "sceau" et "apogée", "schéma" et "salle", etc.

A la place du mot "champ lexical", nous devrions utiliser des connecteurs logiques

U (au sens de "est de la même famille que") = synonyme

=/= (au sens "est l’opposé de") = antonyme

=> (au sens de "est la cause de") = relation de causalité

Ainsi :

soif => boire

bétail U boeuf U veau

peine => larme

Nous excluons ainsi le symbole logique E (au sens de "appartient à un ensemble plus vaste"), de type :

salle E hôtel

hôtel E espace

apogée E phase

Dès lors, la définition étant plus stricte, les probabilités d’obtenir deux mots avec ce type de relations diminue.

Par ailleurs, les probabilités suffiraient-elles à expliquer les résultats obtenus, la façon dont ces résultats ont été obtenu ne se confond pas avec un tirage aléatoire. La démarche reste originale.

Supposons que la guématrie s’apparente à un tri aléatoire et que les égalités obtenues s’expliquent par les seules probabilités, alors :

1) Des résultats similaires devraient se retrouver dans toutes les langues

2) Des synonymes devraient être trouvés tous les 20 mots environ, il y donc peu de chances de relier tous les mots d’un même champ lexical (par exemple tous les mots reliés à la cuisine)

Or, c’est bien ce que nous observons jusqu’ici. Les résultats en anglais semblent prometteurs (1). Nous commençons tout juste les autres langues. D’un autre côté, certaines champs lexicaux ou certains proverbes ne trouvent pas d’explication (2).

Mais qu’est-ce que sont les probabilités ? Des statistiques sur la répétition d’évènements dans le monde en l’absence de toute influence psychique ou surnaturelle. Ainsi, la probabilité d’apparition du chiffre 6 sur un lancer de dé est de 1 sur 6. La physique suffit à tout expliquer, il n’y a pas besoin de "chance" ou d’autre chose. Les probabilités sont équivalentes à la physique quantique dans l’ordre de la pensée : ce sont des règles de mesure et d’observation, mais ce ne sont pas des lois de la physique ou des explications. On cherche toujours aujourd’hui à expliquer la physique quantique. C’est d’ailleurs pourquoi cela révoltait Einstein : parce que cela ressemblait un échec pour l’esprit humain face à la compréhension de la nature, la limite de sa raison…

Quelque soit la probabilité d’obtenir des synonymes dans nos listes de résultats, les associations que nous avons obtenus sont claires, belles, parlantes, évidentes, compréhensibles par tous ceux qui partagent la même langue. C’est aussi étonnant que les proportions des plantes et du corps humain, que le diamètre apparent de la Lune par rapport au Soleil lors des éclipses… Elles sont exactement identiques ? Cela a évidemment une explication. La Lune était plus proche avant, elle sera plus éloignée demain. Mais aujourd’hui, à l’époque où l’homme vit, il voit la Lune recouvrir précisément le Soleil, ni plus, ni moins…

Gématrie : principe de base

Gématrie : les égalités de premier niveau

Gématrie : les égalités de second niveau

Gématrie : les inégalités à 1 près

Gématrie : les nombres inversés

Gématrie : les jeux de mots

Gématrie :les égalités dites de nombre ___

_{Le monde est étrange, vous ne trouvez pas ?}